E¿Se puede renunciar a los derechos sobre un hijo sin renunciar a los deberes?

Quiero exponer un caso en concreto. Hombre que cede su esperma a una mujer soltera que no es su pareja para fecundación in vitro. Tanto el hombre como la mujer están de acuerdo en que el padre biológico renuncie a sus derechos sobre el mismo desde el mismo momento en que da su esperma. El niño será de ella y sólo de ella. ¿ Es esto posible ? QUede claro que no hablo de renunciar a los deberes si no únicamente a los derechos.