Mi ex marido quiere cederme su parte del piso, como puedo hacerlo de la forma mas económica

buenos días, estoy divorciada hace 7 años y el piso en el que vivo con mis hijas, está a nombre de mi ex marido y mio. Ahora por varios motivos, ha decidido que quiere cederme su parte de piso, el problema es que yo, económicamente no me puedo permitir un cambio de nombre. Mi pregunta es, si hay algún modo de hacerlo, para que me salga más barato. Me da igual que quedara a mi nombre que al de mis hijas.

Gracias