Casarse después de divorcio de mútuo acuerdo, inscripción en el registro civil

No me indicas tu país, así que la mecánica quizás sea diferente si no eres del estado español.
En España, en particular, te puedes casar desde el mismo momento en que el divorcio figure inscrito en el Registro Civil.
La inscripción del divorcio en el Registro Civil lo realiza el Juzgado y nadie más. Éste, cuando la sentencia es firme (es decir, que ja no se puede recurrir), envía un exhorto (documento de comunicación entre órganos jurisdiccionales) al Registro Civil con una certificación de la sentencia, para que sea anotado en la sección correspondiente del matrimonio.
Por cierto, que la firmeza de la sentencia es un acto procesal que se dará si había hijos menores o no. Lo digo porque si no hay hijos menores de edad no interviene el fiscal, por lo que entonces no debe esperarse a la firmeza ya que los cónyuges no pueden apelar la sentencia (sería actuar contra los propios actos, ya que acaban de dar el visto bueno a un convenio y la sentencia únicamente hace eso, decretar el divorcio porque aprueba el convenio). Si es que sí hay hijos menores de edad, el fiscal sí que puede apelar en interés de los hijos, y de ahí que haya que esperar a que transcurran cinco días desde que se le notifica la sentencia para que ésta sea firme.
Espero haber satisfecho tu duda. Si ha sido así, no olvides puntuar.