¿Es obligatorio que una empresa se rija por un convenio? ¿Y hacer horas extras sin remuneración?

Recientemente he entrado nueva en una empresa y estoy viendo ciertas irregularidades que creo que nos son legales y me gustaría que alguien por favor me pudiera asesorar, les comento el caso.

Primero de todo, he intentado buscar el convenio colectivo de esta empresa por internet y no lo encuentro, y la primera duda es si debe de estar una empresa obligada a regirse por algún convenio o no, puesto que en la séptima cláusula del mismo sale en blanco.
La razón por la que me gustaría mirar el convenio es porque en el contrato especifica que la jornada de trabajo será de 40 horas semanales ( 8 diarias ) cuando realmente nos obligan a entrar entre hora y media/ media hora antes para realizar las funciones propias de la empresa, lo que la empresa lo denomina como preparar tu puesto de trabajo, y obviamente estas horas no las pagan, igual que las posteriores a tu jornada en caso de que te tengas que quedar porque el siguiente turno llegue tarde.
Otra duda que va relacionada con la anterior, es el período de descanso de dicha jornada laboral, el cual mi empresa alega que es de 15 minutos pero que ellos nos dan media hora a cambio del "rato" que nos hacen entrar antes, ¿es esto legal? Tengo pensado irme de esta empresa tarde o temprano, y me gustaría saber si es posible denunciarles por obligar a los trabajadores a hacer más horas de las que indica su contrato y sin cobrarlas.
Si alguien me pudiera ayudar se lo agradecería infinitamente ya que llevo todo el día buscando en Internet y no encuentro nada, ¿qué me aconsejan?