Sobre reducción de jornada por cuidado de hijo

Buenos días, en el año 2004 adopte una niña de 14 meses y al terminar la baja por maternidad solicite a mi empresa me concediera la reducción de jornada por cuidado de hijo.

Me hicieron firmar un cambio de contrato a parcial por las horas que yo iba a trabajar , como era lo que había pedido me parecido bien y firme. Mucho tiempo después una compañera que también solicito dicha reducción tuvo otro hijo y vino a la empresa a decir que no había podido solicitar guardería ya que no tenia jornada completa sino contrato a tiempo parcial. Se que en aquel entonces mi jefe no lo hizo de mala fe. Fue la gestoría quien barrio para casa. El caso es que hace un año quiso arreglarlo y pidió que firmáramos que habíamos solicitado la reducción de jornada, yo le dije que prefería no hacerlo ya que mi hija tenia 8 años y no quería trabajar de tarde, le pareció bien. Sin embargo ahora me da una carta con fecha marzo de 2004 en la que yo solicito me cambien de contrato. Está despidiendo gente y yo estoy en la lista, debo firmar ?

Agradezco sus respuestas.