Baja del trabajador por jubilación del empresario

Un empresario, persona física, de alta en el Régimen de autónomos, con un empleado a su cargo. El empresario cumple los 65 años el día 13 de junio de 2013 y se va a jubilar (cumple los requisitos), cesando en su actividad. Aunque cese el día 13 de junio, sabemos que la fecha de efectos de su baja en autónomos sera el 30 de junio y los efectos de la jubilación sera a partir del día 1 de julio. Por tanto, ¿al trabajador que tiene de alta en el régimen general lo puede dar de baja con efectos del día 13 de junio y como causa la jubilación del empresario, abonándole la indemnización de un mes de salario? O ¿hay que darlo de baja con fecha 30 de junio que es cuando se hará efectiva la baja del empresario en el régimen de autónomos y su jubilación?