Error en cotizaciones a seguridad social

Hola quería preguntar sobre un problema en cuanto a mi cotización a seguridad social. Aunque el trabajo era de titulado medio (grupo 2) la empresa (administración local) me dio de alta en el grupo 4 (ayudantes no titulados).

No quieren rectificar esto en seguridad social y necesito que conste el grupo dos para poder presentar ese tiempo de trabajo como méritos en una oposición.

La razón por la que no quieren modificarlo es que mi contrato estaba subvencionado por una administración autonómica.

Que tengo que hacer para demandar y que subsanen el error?

primero tengo que poner una reclamación ante la administración para agotar la vía administrativa?

O puedo interponer demanda laboral directamente?