Reducción de jornada por cuidado de familiar

Actualmente tengo una reducción de jornada por hija menor de 8 años, que cumple los 8 años el 19 de abril próximo. Paralelamente tengo a mi cargo a mi abuela de 85 años, con varias enfermedades crónicas que hacen de ella una persona dependiente y que necesita de alguien que la cuide (no puede vivir sola), por ello vive conmigo desde hace 2 meses. Visto que la reducción por tener a cargo a mi hija termina con la edad de ella al cumplir los 8 años, planteé a la empresa la posibilidad de continuar con mi reducción pero cambiando el motivo acogiéndome a mi convenio y al art. 37.5 del ET:
Artículo 33.- Reducción de la jornada por motivos familiares. Del Convenio de Contact Center (Telemarketing).
3.- Tendrá el mismo derecho quien precise encargarse del cuidado directo de un familiar, hasta el segundo grado de consanguinidad o afinidad, que por razones de edad, accidente o enfermedad, no pueda valerse por sí mismo, y que no desempeñe actividad retribuida.
La Contestación de la empresa ante mi conversación con mi Jefa de Recursos Humanos, que hizo a su vez la consulta a RR. HH de HP, (la empresa para la que trabajo) fue:
Sobre la cuestión planteada, de poder ampliar tu reducción de jornada por guarda legal, en este caso por el cuidado de un ascendiente a tu cargo, lo primero que debes hacer, es entregar a la empresa, una carta de solicitud, adjuntando una resolución o sentencia de incapacitación del familiar, donde conste quien es la persona que se hace cargo del incapacitado, que en este caso debes ser tu.
De momento la única documentación que tengo es un informe médico que acredita todas las enfermedades crónicas que padece y la necesidad de una persona que la cuide.
A su vez realicé consulta a mi comité de empresa y el tema lo tienen pendiente de la secretaría de Políticas Sociales, Mujer Igualdad y Cooperación de CC. OO, es un caso único que en mi empresa nunca se les ha planteado.
Mis preguntas son:
¿Sirve el informe médico en donde ponga además que la persona que se hace cargo de mi abuela soy yo, su nieta?
¿Cómo voy a pedir una resolución y a quién de la incapacitación y de que yo soy la que me hago cargo de ella?.
¿Qué tipo de escrito le presento?, cuando pedí la anterior reducción sirvió un simple correo electrónico y un acuerdo verbal.
Además, en su momento, teniendo miedo de que no me la concediesen accedí a una reducción con rotación de turnos de mañana y tarde, pero el turno de tarde, evidentemente, me trastorna cualquier organización con los niños y con la otra persona que me ayuda en el cuidado de mi abuela.
¿Puedo solicitar un turno fijo de mañana? Nuestros turnos son desde las 8 hasta las 10 de la noche y en algunos departamentos, incluso de 24 horas. Decir, a todo esto que mi reducción es la mínima, de 1/8 (trabajo 34 horas semanales, en el convenio tenemos 39/semanales). Accedí incluso a trabajar algún sábado rotativo. Pero también eso lo quiero cambiar. Me parece que en su momento cedí mucho, porque posteriormente se dieron reducciones sin rotación de turnos y sin trabajar los sábados, incluso en departamentos en donde el resto del personal en el mismo departamento, sí trabaja los sábados y hacen rotación.