Me han dado un golpe a mi vehículo por detrás.

Me han dado un golpe por detrás a mi vehículo cuando estaba parado en una vía del mismo sentido. Tengo un esguince cervical. He firmado un parte amistoso a favor mio. La otra parte reconoció su culpabilidad. Se distrajo. Tengo un parte de lesiones de urgencias. No intervino ni policía y tampoco ambulancia.
Mi compañía dice que se ocupará de todo. También de los daños y perjuicios de la lesión y además, ¿me prepone que me vean médicos que trabajan para ellos?. O seguir, por la seguridad social.
¿Qué debo hacer?
Gracias.