La abuela paterna quiere llevarse a mi hijo

Me divorció cunado mi hijo tenía un año, ahora está a punto de cumplir 9 años.
Desde el divorcio, la familia paterna no ha mostrado ningún interés en ver a mi hijo, yo nunca me he negado a que lo vieran. El padre de mi hijo, enfermo de alcoholismo, nunca me pasó la pensión a pesar de tenerlo denunciado en el juzgado, tampoco ejercía su derecho y obligación a ver a su hijo, sólo venía una media de una vez cada tres meses y poco yo lo llamada suplicando que viniera a ver a su hijo, que estaba preguntando por su papá.
Con estos antecedentes.
Recientemente el padre de mi hijo ha fallecido, por los excesos de su enfermedad, alcoholismo,,,,
La abuela paterna de mi hijo, después de siete años sin ver a su nieto y sin querer saber nada de él, de repente me pone una demanda que quiere llevarse a su nieto un fin de semana al mes a pernoctar a su casa, mi hijo no conoce a su abuela y yo me niego en rotundo a que de buenas a primeras se lleve a mi hijo a pernoctar, no me niego a que empiece poco a poco a tener una relación con él, que empiecen a conocerse poco a poco, pero siempre en mi presencia o en presencia de mi madre, y así lo he redactado en un intento de llegar a un acuerdo. Se ha negado en rotundo...
Según su experiencia,  ¿puede una abuela, que no conoce a su nieto y que su nieto no la conoce, de repente un juez dejarla que lleve a mi hijo a pernoctar?
Esta mujer, me odia a muerte, y temo que esté utilizando la muerte de su hijo para decir mentiras y hacerme daño, en su denuncia pone que yo siempre me he negado a que viera a su nieto, cosa que no es cierto y que hasta la muerte de su hijo ella ha estado viendo a su nieto a escondidas cuando el padre lo tenía, cosa que también es mentira ya que su padre nunca ha estado a solas con su hijo. MI hijo ya tiene 9 años, es un niño muy listo y entiende lo que está pasando, y sólo con el hecho de decirle que se puede ir a dormir con su abuela paterna se pone muy nervioso, ya que no conoce de nada a esta mujer. No me niego a que empiecen a iniciar una relación con su nieto, pero poco a poco.....y por su puesto me niego a que se vaya a dormir a su casa...
¿Puede esta mujer llevarse a mi hijo a pernocatar a su casa? ésto es lo que más miedo me da.Muchas gracias...

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