En qué casos no corresponde pensión?

Hola.
Mis padres vivían en Barcelona hasta hace unos 5 años aproximadamente. Llevaban casados unos 32 años. Luego vendieron el piso de Barcelona y se vinieron a vivir a León a casa de los padres de mi madre. Un día, mi madre se fue de casa sin decir nada (de hecho dijo q iba a la peluquería) y no volvió. Mi padre se fue a vivir conmigo. Ella se fue con otro hombre para Barcelona, su ex jefe. Han pasado 5 años aproximadamente y no han arreglado los papeles de divorcio porque mi padre no se encuentra con ánimos de meterse en esos follones de papeleo y negociaciones, pero mi hermana y yo queremos que arregle los papeles de divorcio porque ahora mismo suponemos q si ella no ha hecho ningún trapicheo por su cuenta, siguen casados a efectos legales, y en el caso de q a mi padre le pasara algo, ella tendría derecho a una pensión.
Mientras estuvieron en Barcelona ella trabajó durante unos 15 años, cotizando.
Nuestra pregunta es la siguiente: sabiendo q ella está trabajando y conviviendo en pareja, habiendo pasado 5 años desde que se fue y ella no ha reclamado pensión, mi padre, que está jubilado y cobrando 1400 euros y con una letra en el banco de un préstamo de 550 euros....tendría que pasarle una pensión a ella si arreglan los papeles de divorcio?
En qué casos NO le pertenecería pensión a ella?

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