Me asfixio al correr

Hago ejercicio unas 3-4 veces en semana, alternando la bicicleta estática o la cinta andadora o ambas. Con la bici voy a un ritmo normal unos 40 minutos y con la cinta hago 30 minutos pero de marcha, ya que si corro me asfixio. Llevo tiempo practicando y cogiendo fondo, pero nada, me asfixio si estoy varios minutos corriendo. Tengo talasemia minor y pienso que ese es el motivo, pero mi pregunta se centra en soy una mujer con cuerpo de pera, con muchas caderas y grandes glúteos, y quisiera saber si la bici me perjudica a la hora de querer reducirlas o que ejercicios me vendrían bien para atenuarlas. En cuanto a la asfixia me han recomendado usar un broncodilatador a la hora de correr, pero no estoy segura de si es buena idea.