Que tipos de axiomas son partiendo de la expresión inicial es x(a-3)=ax-7b

 
Iremos poniendo la propiedad usada en cada línea
1.- xa-x(3)=ax-7b
2.- ax-3x=ax-7b      Conmutativa.
3.- (-ax)+(ax-3x)=(-ax)+(ax-7b) Sumamos el opuesto de ax
4.- [(-ax)+ax]-3x=[(-ax)+ax]-7b Asociativa
5.- 0-3x=0-7b        La Suma de opuestos es el neutro 0
6.- 0+(-3x)=0+(-7b)  Se expresa la resta como suma del opuesto
7.- (-3x)=(-7b)      El elemento neutro más otro es este otro
8.- (-3x)+3x=(-7b)+3x  Sumamos el opuesto de -3x
9.- 0=(-7b)+3x         La suma de opuestos es el neutro 
10.- (-7b)+0=(-7b)+[(-7b)+3x]  Sumamos -7b
11.- -7b =(-7b)+[(-7b)+3x]     Un elemento más el nuetro es él mismo
12.- -7b=[(-7b)+(-7b)]3x       Asociativa
13.- -7b=0+3x                  FALLO, SE HAN EQUIVOCADO
14.- -7b=3x                    El neutro mas algo es ese algo
15.- (3exp -1) (–7b) = (3 exp –1) (3x) Multiplicamos por el inverso de 3
16.- (3exp–1) (–7b) = [(3b)exp –1· 3] x Asociativa de la multiplicación
17.- (3exp –1) (–7b) = 1 · x El producto de inversos es el neutro 1
18.- (3exp –1) (–7b) = x El neutro por algo es ese algo
19.- (–7b) ¸ 3 = x ESO NO ESTÁ BIEN ESCRITO
 

Y eso es todo, han cometido un fallo muy gordo cuando hacen

(-7b)+(-7b) = 0

Tiene que ser -14b

Y la respuesta final tenía que ser

x = 7b/3