Ayuda por favor! Sea un triangulo y extendemos uno de los lados más álla de uno de los vértices.
Sea un triangulo y extendemos uno de los lados más álla de uno de los vértices. Demostrar que
el ángulo exterior de esa recta extendida es suplementario al ángulo al cual es adyacente y
que la suma de los otro dos ángulos internos opuestos es equivalente a este ángulo externo.
1 respuesta
Basta hacer un dibujo para entenderlo.
El ángulo externo en el lado que hemos prolongado es alfa y su ángulo adyacente es beta. Entre los dos forman un ángulo llano en el vértice C.
Luego alfa + beta = 180º y entonces alfa es suplementario de beta
Y la segunda parte es así:
Sabemos que los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados, luego
beta + gamma + delta = 180º
Podemos igualar el lado izquierdo de esta igualdad con el izquierdo de la de más arriba ya que ambos valen 180º
beta + gamma + delta = alfa + beta
simplificamos beta que está en los dos lados
beta + gamma = alfa
Luego en ángulo externo es equivalente a la suma de los otros dos ángulos internos del triángulo.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si te gusto la explicación hazme favorito y mándame directamente las preguntas.
