Se el conjunto definido por D={(por,y) €R^2 tal que ... Es compacto?
Se el conjunto definido por D={(por,y) €R^2 tal que por>2, y>=1, por+y<=6, es compacto? En caso afirmativo estudiar si podemos aplicar el teorema weiesrtrass a la función
f(x,y) = (x+4)^2 - 2/y definida en el conjunto D
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En Rn un espacio es completo si y solo si es cerrado y acotado. Y no se cumple ninguna de las dos cosas. La forma es un rectángulo acotado por arriba, abajo y la izquierda, pero por la derecha. Ni es cerrado porque le falta la frontera por la izquierda, ni es acotado porque por la derecha no tiene límite la x. Y por lo tanto no se puede aplicar el teorema de Weierstass.
Y eso es todo.
