Escribir en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda, de acuerdo a
Convertir la expresión x(a – 3b) = ax – 7b en otra expresión equivalente que muestre el valor de x en función de los otros números (suponiendo que a ? 0 y b ? 0).
x(a – 3) = ax – 7b
Es la expresión inicial.
xa – x(3) = ax – 7b
ax – 3x = ax – 7b
(–ax) + (ax – 3x) = (–ax) + (ax – 7b)
[(–ax) + ax] – 3x = [(–ax) + ax] – 7b
0 – 3x = 0 – 7b
0 + (–3x) = 0 + (–7b)
(–3x) = (–7b)
(–3x) + 3x = (–7b) + 3x
0 = (–7b) + 3x
(–7b) + 0 = (–7b) + [(–7b) + 3x]
–7b = (–7b) + [(–7b) + 3x]
–7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x
–7b = 0 + 3x
–7b = 3x
(3 –1) (–7b) = (3 –1) (3x)
(3 –1) (–7b) = [(3b) –1· 3] x
(3 –1) (–7b) = 1 · x
(3 –1) (–7b) = x
(–7b) / 3 = x
1 Respuesta
Si que han marcado todos los pasos.
xa – x(3) = ax – 7b Distributiva ax – 3x = ax – 7b Conmutativa del producto (–ax) + (ax – 3x) = (–ax) + (ax – 7b) Sumar lo mismmo, el opuesto de ax [(–ax) + ax] – 3x = [(–ax) + ax] – 7b Asociativa de la suma 0 – 3x = 0 – 7b Suma de opuestos es 0 0 + (–3x) = 0 + (–7b) La resta es la suma del opuesto (–3x) = (–7b) Elemento neutro aditivo (–3x) + 3x = (–7b) + 3x Sumar lo mismo, el opuesto de -3x 0 = (–7b) + 3x Suma de opuestos es 0 (–7b) + 0 = (–7b) + [(–7b) + 3x] Sumar lo mismo –7b = (–7b) + [(–7b) + 3x] Elemento neutro aditivo –7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x Asociativa de la suma La siguiente operación ESTA MAL luego no garantiza que el resultado esté bien –7b = 0 + 3x Debería ser -7b = -14b + 3x
El fallo proviene seguramente de cuando se sumó -7b en ambos lados, en realidad se debería haber sumado 7b para resolver la ecuación. Se escribió -7b pero se actuó como se se hubiera escrito 7b
Revisa el enunciado para ver si está bien.
