Necesito demostrar las identidad trigonométrica de la siguientre ecuacion

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No aparece la ecuación en la pregunta, sale todo en blanco. Prueba a mandarla otra vez y si no sale tendrás que escribirla a mano.

sabiendo que coseno = 4u elevado al cuadrado,-9/2u

determinar los valores para seno,tangente y secante

¿Entonces dices esto?

cosx = (4u^2-9) / 2u

$$cosx = \frac{4u^2-9}{2u}$$

No me confirmas la expresión, yo creo que la que quieres decir es esta otra

$$cosx=\frac{\sqrt{4u^2-9}}{2u}$$

Voy a hacerlo para ella y si no lo es ya me lo dirás

$$\begin{align}&senx=\sqrt{1-\cos^2x}=\\ &\\ &\sqrt{1-\frac{4u^2-9}{4u^2}}=\\ &\\ &\sqrt{\frac{4u^2-4u^2+9}{4u^2}}=\\ &\\ &\sqrt{\frac{9}{4u^2}}= \pm \frac{3}{2u}\\ &\\ &\\ &senx =\pm \frac{3}{2u}\end{align}$$

La tangente será el seno entre el coseno

$$\begin{align}&tgx=\pm \frac{\frac{3}{2u}}{\frac{\sqrt{4u^2-9}}{2u}}=\\ &\\ &\\ &\pm \frac{3·2u}{2u\sqrt{4u^2-9}}=\\ &\\ &\pm \frac{3}{\sqrt{4u^2-9}}\\ &\\ &\\ &tgx=\pm \frac{3}{\sqrt{4u^2-9}}\end{align}$$

Y la secante es 1 entre el coseno

$$secx=\frac{1}{\frac{\sqrt{4u^2-9}}{2u}}=\frac{2u}{\sqrt{4u^2-9}}$$

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