Como cierra curva de un ecuación con pendiente

Integramos dos veces la función

La primera será

y' = 3x^2 - 8x + A

esta es la derivada y nos dará la pendiente en el punto (1,2)

y'(1) = 3-8+C = 6

C = 6+5 = 11

luego

y' = 3x^2 - 8x + 11

integramos por segunda vez

y = x^3 - 4x^2 + 11x + C

Y ahora hagamos que pase por el punto (1,2)

2 = 1-4+11+C

2 = 8+C

C= -6

Luego la función es

y = x^3 - 4x^2 + 11x - 6