Creo que has formulado mal la pregunta
Raíz cuadrada de 80 es una constante, luego la derivada es 0
Si la pregunta fuera:
Cual es la derivada de la función raíz cuadrada de x en x=80 es otra cosa
$$\begin{align}&f(x) = \sqrt x\\ &\\ &f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt x}\\ &\\ &\\ &f'(80) = \frac{1}{2 \sqrt{80}}=\frac{1}{2 \sqrt{5·16}}=\frac{1}{2·4·\sqrt 5}=\\ &\frac{1}{8 \sqrt 5}= \frac{\sqrt 5}{8·5}= \frac{\sqrt 5}{40}\\ &\\ &\\ &\text{Y si lo necesitas en decimal es:}\\ &\\ &\approx 0.05590169944\end{align}$$ Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. SI noi es así pregúntame, y si ya está bien, no olvides puntuar.