El conjunto solucion en reales de la ecuacion

El conjunto solucion en reales de la ecuacion (x-3/(2))^2 -1= 21/4

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La expresión no está bien escrita, precisamente si un numerador o denominador tiene un sumando solo no necesita paréntesis, luego sobra el que tiene el 2 y puede que falte en otro sitio.

Dime cuál de estas dos expresiones es:

$$\begin{align}&1)\quad \left(x-\frac 32\right)^2 -1= \frac{21}{4}\\ &\\ &2)\quad \left(\frac{x-3}{2}\right)^2 -1= \frac{21}{4}\\ &\end{align}$$

Es la expresión 1

Antes de nada te aviso de un error que cometí en el ejercicio del trapecio isósceles. Había calculado que el lado lateral media 5 y eso está bien, pero luego al calcular el perímetro puse 6 en vez de 5 y encima hice mal la suma de lo escrito.

El perímetro correcto es:

p = 7+15+5+5 = 32

Y ahora me pondré con este ejercicio.

Ah bueno. Ahora me fijo Gracias

$$\begin{align}&\left(x-\frac 32\right)^2 -1= \frac{21}{4}\\ &\\ &\\ &\left(x-\frac 32\right)^2= \frac{21}{4}+1\\ &\\ &\\ &\left(x-\frac 32\right)^2= \frac{25}{4}\\ &\\ &\text{Extraemos raices cuadradas}\\ &\\ &x-\frac 32 = \pm \frac 52\\ &\\ &\frac{2x-3}{2}=\pm \frac 52\\ &\\ &2x-3 =\pm 5\\ &\\ &\text {salen dos ecuaciones}\\ &\\ &2x=8 \implies x=4\\ &\\ &2x=-2 \implies x=-1\end{align}$$

Luego el conjunto solución es

S={-1, 4}

Y eso es todo.

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