Física
1. El momento angular (L) de una partícula de masa m que se mueve a una velocidad constante v en un círculo de radio r está dada por L = mvr.
a) ¿Cuáles son las unidades del momento angular en término de las unidades base del SI?
b) Las unidades de energía cinética en términos de las unidades base del SI son kilogramo por metro cuadrado entre segundocuadrado. Utilizando el análisis de unidades SI, demuestre que la expresión para la energía cinética de esta partícula, en términos de su momento angular, K= L cuadrada entre 2mr al cuadrado, es dimensionalmente correcta.
c) En la ecuación anterior, el término mr al cuadrado se denomina momento de inercia de la partícula en el círculo. ¿Cuáles son las unidades del momento de inercia en términos de las unidades base del SI?
a) ¿Cuáles son las unidades del momento angular en término de las unidades base del SI?
b) Las unidades de energía cinética en términos de las unidades base del SI son kilogramo por metro cuadrado entre segundocuadrado. Utilizando el análisis de unidades SI, demuestre que la expresión para la energía cinética de esta partícula, en términos de su momento angular, K= L cuadrada entre 2mr al cuadrado, es dimensionalmente correcta.
c) En la ecuación anterior, el término mr al cuadrado se denomina momento de inercia de la partícula en el círculo. ¿Cuáles son las unidades del momento de inercia en términos de las unidades base del SI?
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Respuesta de leviatanxxi
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a) La masa se expresa en Kg. La velocidad en m/s. El radio en m. Las tres son unidades base del SI, por tanto, el momento angular en (Kg·m^2/s).
b) K = L^2/(2·m·r^2)
Si sustituimos cada magnitud por sus unidades, tendremos: QUE = Kg^2·m^4/(s^2·2·Kg·m^2) = Kg·m^2/(2·s^2) que son las unidades e QUE (energía cinética) tal y como dice el enunciado.
c) La masa se expresa en Kg. El radio en m. Son unidades base del SI, por tanto, el momento de inercia se espresa en (Kg·m^2).
b) K = L^2/(2·m·r^2)
Si sustituimos cada magnitud por sus unidades, tendremos: QUE = Kg^2·m^4/(s^2·2·Kg·m^2) = Kg·m^2/(2·s^2) que son las unidades e QUE (energía cinética) tal y como dice el enunciado.
c) La masa se expresa en Kg. El radio en m. Son unidades base del SI, por tanto, el momento de inercia se espresa en (Kg·m^2).
