Vender un coche que en Tráfico consta que tiene un LEASING

Hola, Voy a vender un coche que ya lo tengo pactado con el comprador pero han surgido problemas con los papeles.

El coche está a nombre de mi padre, que lo compro en el 96 con un leasing que ya está pagado.

El comprador ha ido a Tráfico y le han dicho que les consta que tiene un leasing el coche y no se puede hacer los papeles.

Como yo no he ido a Tráfico, solo se esto pero no se si hay que presentar algo como que está pagado o con quien hay que hablar para modificarlo...

No se que hay que hacer a partir de este punto.

Gracias de antemano.

Un saludo