Sobre los formatos a usar con photoshop

En principio, no. Pero va a depender de lo que hagas: si son algunos ajustes como contraste, brillo, etc o aplicar algún filtro sobre la capa fondo, no tiene porqué perder calidad. Ahora bien, si duplicas el fondo, añades capas (normales o de ajuste), no permitirá que guardes el archivo como jpg si no acoplas las capas. En ese caso, lo más probable es que si lo acoplas todo y lo guardas como jpg obtengas un tamaño de archivo mayor o, dicho de otra forma si quieres mantener el tamaño de archivo original lo tengas que comprimir más de lo que estaba originando, ahora sí, una pérdida de calidad. Respondiendo directamente a tu pregunta, si no has de manipular posteriormente la foto la puedes guardar como jpg. Ahora bien, si piensas que luego puedes utilizarla de nuevo y has utilizado capas o cualquier cosa que te impida guardar directamente en jpg (lo que comentábamos antes) es mejor guardarla en el formato nativo de Photoshop, ya que éste guarda la totalidad de las opciones (con esto te respondo a la segunda parte de tu pregunta) que hayas utilizado (capas, capas de ajuste, canales, recortes, grupos y grupos de recorte, capas vectoriales, etc.) que de la otra forma se perderían.
El formato tiff es adecuado para intercambiar información con otras plataformas o programas, aunque el psd es reconocido por casi todas,
En resumen: si tienes una foto jpg obtenida con tu cámara digital la puedes guardar como jpg si no la has de modificcar después. Para guardar sin eliminar las opciones, como psd (luego siempre puedes convertirlo a otros formatos) y si tienes que intercambiar el archivo con alguien que no puede abrir un psd, pásalo a tif.