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(x+y)^2 y' = a^2 . --- me dan como pista que haga el cambio de variable x+y=t . y asi se convertira en ecuacion separable .
yo intento desarrollarla y me queda :
(x+y)^2 y' = a^2 ---- > (t)^2 dy/dx = a^2 , luego si t = x+y , dt = dx+dy y por lo tanto , dy = dt-dx. .. con lo cual nos queda que :
(t)^2 (dt-dx) = a^2 dx ----> haciendo factor comun : t^2dt - t^2 dx = a^2 dx .
t^2 dt = (a^2 +t^2) dx --->y finalmente queda : (t^2/ (a^2+t^2) )dt = dx .
Alomejor es estupidez , pero no se resolver la integral en la que t elevado a dos esta dividida por t elevado a dos mas la suma de una variable al cuadrado y es ahi donde esta mi duda .
gracias de antemano.
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