Aproximar el valor de una expresión utilizando polinomios de taylor.

Se aproxima a Sen0, que es igual a 0.

Recordar el Polinomio de Taylor:

Pn(x)= [f(x)/ 0!](x-x0)^0 + [f ' (x0)/ 1!] (x−x0)^1+ [f "(x0)/ 2!] (x−x0)^2 + [f "' (x0)/ 3!] (x−x0)^3+· · ·+ [f (n) (x0)/ n!] (x−x0)^n.

a) f(x) = senx;  Para:  [f(x)/ 0!](x-x0)^0:  senx; ->>> 0;

b) f'(x) = cosx; Para:  [f ' (x0)/ 1!] (x−x0)^1:  cosx*(0.05); 1*0.05->> 0.05

c) f"(x) = -senx; Para:  [f "(x0)/ 2!] (x−x0)^2:  (-senx/2)*0.0025->>0

f"'(x) = -cosx; Para: [f "' (x0)/ 3!] (x−x0)^3: (-cosx/6)*0.000125->>-125/6000000;

Sen(0.05) = 0.05- 25/1200000;  

Sen(0.05) = 0.0499791666666.....

Veamos ahora por calculadora: Sen(0.05)=0.0499791692; con lo que la aproximación es realmente con un error mínimo. Recordar que estamos trabajando x en radianes.