Plante un limonero hace unos meses y en el invierno cayeron un par de heladas

Quería saber que hacer, plante un limonero y le encanto el lugar ya que era impresionante lo que estaba creciendo... Hojas nuevas todas las semanas, después en el invierno lo tape con friselina pero cayeron un par de heladas muy fuertes y las hojas y ramitas de mas arriba empezaron a secarse y caerse... Que hago? ¿Corto esas ramas que están secas o las dejo por las dudas revivan? La parte de abajo aun conserva sus hojas bien verdes...