La funcion f(x)=-9x al cuadrado +7x-5 es creciente o decreciente en el intervalo [-3,0]
determinela función f(x)=-9x2 +7x-5 es creciente o decreciente en el intervalo [-3,0]
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Respuesta
Para eso, tenemos que derivar la función... veamos:
f(x) = -9x^2 + 7x - 5
f'(x) = -18x + 7
f'(x) = 0 = -18x + 7
X = 7/18, sabemos que esta función es continua (por ser polinomio) y el extremo lo tiene fuera del intervalo en cuestión, por lo que la derivada en el intervalo dado tendrá siempre el mismo signo, vamos a evaluar la derivada en -1, que es un punto que pertenece al intervalo
f'(-1) = -18*(-1) + 7 = 18 + 7 = 25 > 0...por lo tanto la función es creciente en dicho intervalo
Salu2