Fórmulas de física de ingeniería ambiental
Quiero saber como desarrollar estas fórmulas
Usando el análisis dimensional indica si la ecuación es dimensional mente correcta, donde v y v0 son velocidad; a es aceleración y de es distancia
$$\begin{align}&v^2=v_0^ 2+2ad\end{align}$$
2 respuestas
/Vo/^2 = /V/^2 + / 2 a d/
expresandolo dimensionalmente:
longitud^2 / tiempo^2 = longitud^2 / tiempo^2 + longitud/tiempo^2 x longitud
longitud^2 / tiempo ^2 = longitud^2 / tiempo^2
Con a = aceleracion y v= velocidad la ecuacion es dimensionalmente correcta, independiente del sistema de unidades que utilices.
Usando el Sistema Internacional, v y vo, velocidades, las expresas en " metros sobre segundos"...
Así que el termino de la izquierda queda en metros al cuadrado sobre segundos al cuadrado.
El primer termino de la derecha, también esta en metros al cuadrado sobre segundos al cuadrado... Veamos el segundo: a (aceleración), la expresas en "metros sobre segundo al cuadrado", que al multiplicarla por de (distancia), que deberá estar expresada en metros, también te dará "metros al cuadrado sobre segundos al cuadrado".
Lo único para que continué siendo dimensionalmente correcta, seria que uses siempre el mismo sistema de unidades: metros y segundos, o centímetros y segundos, o el sistema que elijas... pero siempre el mismo en todos los términos.