¿Está este problema de fracciones?

Tengo una duda con este problema de fracciones. Camila ha utilizado 7/8 del dinero que tenía para pagarse las clases de guitarra y un medio de lo que le restaba para un regalo de su hermana. Si le quedan 5000$ ¿Cuánto dinero tenía al principio? Yo consideré 1/8 (¿Lo qué le resta) por 1/2 su mitad= 1/16x = 5000 y Me da 80.000. Está bien el desarrollo?

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Como estas:

En primer lugar:

Sea "x" el dinero que tenia al principio, luego se gasta los 7/8 del dinero:

Después se gasta la mitad de lo que queda:

Finalmente queda: x/16 que es igual a 5 000, así:

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