Compartamos ideas y así aprender más

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Hola Esteban!

El primero es una indeterminación infinito/infinito que yo resuelvo tomando los términos de mayor peso (dominantes), los de mayor grado:

$$\begin{align}&\lim_{x\to \infty}\sqrt{\frac {1+x}{x^2}}=\sqrt {\lim_{x\to \infty }\frac {1+x}{x^2}}=\sqrt{ \frac{\infty}{\infty}}=\\&\\&\sqrt {\lim_{x\to \infty} \frac{x}{x^2}}= \sqrt { \lim_{x\to \infty} \frac 1 x}=\sqrt{ \frac 1 {\infty}}=\sqrt 0=0\end{align}$$

La segunda es una indeterminación  0/0 que se resuelve a partir del resultado(ver teoría)

$$\begin{align}&\lim_{\theta\to 0} \frac{sen \theta}{\theta}=1\\&\\&\lim_{x\to 0} \frac{sen (4x)}{3x}=\frac 1 3 \lim_{x\to 0}\frac{sen(4x)}x· \frac 4 4=\frac 4 3 \lim_{x\to 0}\frac{sen(4x)}{4x}=\frac 4 3·1=\frac 4 3\\&\\&donde\ \theta=4x\end{align}$$

Saludos y recuerda votar

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