¿Un cateto de un triangulo puede tener un valor negativo?
¿En esta imagen el cateto opuesto al angulo b se toma como -5?
2 respuestas
Si se trata de analizar funciones trigonométricas a través del circulo característico: La hipotenusa es siempre positiva pero los catetos deben tomarse con su signo.
Los ángulos los medís en sentido contrario al reloj ( de agujas) desde el eje de abscisas. Ese angulo b que citas es en realidad( 360 - b) a los fines de los cálculos.
¿Qué es lo que te piden? En coordenadas es -5 efectivamente, en matemática analítica si necesitás saber el área tipo integral, es negativa por ser un lado negativo, pero tanto en el concepto de triángulos como en el de área, no se admiten lados negativos. Todo depende de que te pidan y la aplicación, pero los lados de los triángulos son siempre mayores que cero y cumplen el teorema del seno y del coseno (y si son rectos, como en este caso, el de pitágoras). Todo lo demás, o no es un triángulo, o está rotado y causa esos signos, pero sigue siendo un lado de longitud 5, que empieza en 0 y termina en -5, pero mide 5...
Me piden hallar el sen(a+b), se como hallarlo, pero me confundì por el cateto negativo.
El seno del angulo b en este caso es negativo, porque es un angulo "negativo" o mejor dicho, del 4to cuadrante. Ahora, seno de a+b podría significar dependiendo la aplicación tanto la suma algebraica, con lo que seria un angulo menor que a, o lo más útil a mi parecer, la suma de los valores absolutos o sea el angulo comprendido entre las dos hipotenusas. Siempre pensé que explicar geometría y matemáticas desde algo simbólico y en general no sirve porque causa estos problemas, si te hubieran dicho que uno era un haz de luz que conocés sabiendo la proyección que logra en una pared a cierta distancia y el otro lo mismo, y quieres saber cual es el angulo cubierto para poder saber cuanto se separarían a los 20 metros, nunca hubieras tenido ese problema, te lo aseguro... La falta de aplicación en las matemáticas básicas causan tanta confusión entre quienes la estudian, no entienden para que sirven, porque no les dicen... En fin, suerte!