Encuentre la ecuación de la elipse que satisface que el centro es (-1,-1), uno de los vértices es el punto (5,-1)

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Hola Yani Juarez!

Del centro (-1,-1) y del vértice (5,-1), observamos que el eje focal está en la recta y=-1

Luego el semieje mayor es horizontal, y la ecuación de la elipse es del tipo:

$$\begin{align}&\frac{(x+1)^2}{a^2}+\frac{(y+1)^2}{b^2}=1\\&\text{a, es el semieje mayor, distancia del centro al vértice}\\&a=5-(-1)=6\\&\\&e= \frac c a\\&\\&\frac 2 3=\frac c 6\\&c=4\\&\\&a^2=b^2+c^2\\&\\&b^2=a^2-c^2=36-16=20\\&\\&\frac{(x+1)^2}{36}+\frac{(y+1)^2}{20}=1\\&\\&\end{align}$$

Saludos

;)

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