Encuentre la ecuación de la elipse que satisface que los extremos del eje menor son (-1,2) y (-1,-4)

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Hola Karla!

El centro de la elipse está en el punto medio de los extremos del eje menor:

$$\begin{align}&C=\frac{A+B} 2=(\frac{-1+(-1)}2,\frac{2+(-4)} 2)=(-1,-1)\\&\\&\text{como el eje menor es vertical, está en x=-1}\\&==> la \ elipse \ es \ horizontal:\\&\frac{(x+1)^2}{a^2}+ \frac{(y+1)^2} {b^2}=1\\&\\&b=2-(-1)=3\\&c=1-(-1)=2\\&\\&a^2=b^2+c^2=3^2+2^2=13\\&\\&\frac{(x+1)^2}{13}+ \frac{(y+1)^2} {9}=1\\&\end{align}$$

b : semieje menor

c: semidistancia focal

Saludos

;)

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