¿Se podría convertir esta silla en mecedora?

Sí se puede. Cualquier silla se puede convertir en mecedora. Sólo hay que tener presente como están distribuidos los pesos. Dependiendo de ello, el arco sobre el que tienes que montar la mecedora. Irá más adelante o atrás colocado.

Los grados de curvatura del arco, también varían dependiendo de la distancia entre las patas y el balanceo que quieras tener.

Es cuestión de gustos.

Lo más importante es, que el arco acabe más atrás que la vertical del final de la silla para que no te caigas para atrás, y los mismo para la parte delantera.

Usa madera buena (roble por ejemplo) y tíñelo si lo necesitas.