Puedo viajar con Nie caducado y teniendo permiso de prórroga?

Mi renovación del NIE (que caducó en Febrero) salió positiva y al piso llegó un papel del Gobierno de España diciendo que se me concedía la estancia legal de Febrero a Julio, pero que por ser un periodo menor a 6 meses no sale a cuenta hacer una tarjeta nueva. Pues bien, tengo un viaje la próxima a Italia (principios de Abril) y planeo regresar a finales de esa misma semana a España. ¿Tendré problemas para regresar? ¿Debo llevar dicho papel conmigo?