¿Cuál sería la solución a esta integral?

;)

Hola polo polo!

Desde el móvil no puedo abrir el Editor de Ecuaciones. Así que INT será el símbolo integral y los límites de integración te los pongo​ entre llaves:

INT_{4} ^{5}. x^2√(x-4) dx=

Sustitución x-4=t ==> dx=dt

x=4+t 

x=4=> t=0

x=5=> t=1

INT {t=0} ^ {t=1} (4+t)^2•√t dt=

Integrando

INT (16+8t+t^2) t^(1/2) dt=

INT (16 t^(1/2)+8t^(3/2). +t^(5/2)) dt

[16/(3/2)]t^(3/2) +[8/(5/2)] t^(5/2) +[1/(7/2)]t^(7/2) = operando

(32/3)t^(3/2)+(16/5)t^(5/2) +(2/7)t^(7/2)=

Sustituyendo los límites de integración t=1 i t=0

(32/3)+(16/5)+(2/7)-0=

(1120+336+30)/(105) =

 1486/105

;)