Anónimo
Solución de coeficiente de rozamiento cinético
Considere un cuarto de bodega en forma de trapecio de isósceles, cuyas bases son de b1: 10,30 m (Segmento AB) y b2: 6,70 m (Segmento DC). Los vértices se rotulan como se muestra en la figura 3. Un trabajador empuja por el piso una caja de mercancía pequeña pero pesada de m1: 5,00 kg de masa. El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el suelo vale µ: 0,335 Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja para cada una de las siguientes trayectorias (cada flecha indica el segmento rectilíneo que conecta los puntos marcados en sus extremos), teniendo en cuenta que la altura del trapecio es de h1: 2,60 m:
- A->C
- A->D->C.
- A->B->C->D
Explicar por qué los anteriores resultados demuestran que la fuerza de rozamiento no es conservativa.
1 Respuesta
Trabajos disipativos de rozamiento:
Trayectos AD=CB = 2.60 / sen 53.3° = 3.25 m.
Trayecto AC............Longitud= /1.80 i + 2.60 j + 6.70 i /=/ 8.50 i + 2.60 j /=8.90
Trabajo de la fuerza de roce AC= 0.335 x 50 N x 8.90 m = = 149 Joules.
Trayecto ADC = Trayecto AD + Trayecto DC
Trabajo de fuerza de roce: Roce AD + Roce DC = (0.335 x 50 x 3.25) + ( 0.335 x 50 x 6.70) =
= 166.6 Joules.
Si haces idénticamente el tercer recorrido ( que entiendo debería ser ABC) llegaras a otro resultado distinto.
Ambos puntos salida y llegada son los mismos. Si la fuerza de rozamiento 0.335 x 50 = 16.75 N fuese consecuencia de un campo de fuerzas conservativas, el trabajo para recorrer el trayecto AC seria el mismo independientemente del camino que tomes.
Perdon.Correccion: El angulo interior del trapecio seria arc.tg (2.60/1.80)=arc. tg. 1.444.........= 55.3 °.
Luego trayecto AD= CB = 2.60 / sen 55.3° = 3.16 m.
Trayecto AC............Longitud= /1.80 i + 2.60 j + 6.70 i /=/ 8.50 i + 2.60 j /=8.90
Trabajo de la fuerza de roce AC= 0.335 x 50 N x 8.90 m = 149 Joules.
Trayecto AC = AD + DC = (0.335 x 50 x 3.16) + ( 0.335 x 50 x 6.70) =
= 165.15 Joules.
Resto igual.
Ingeniero muchas gracias por la colaboración
Tengo una duda o sea que para el tercer recorrido sería de la siguiente forma
$$\begin{align}&\\&Trayecto ABCD=AB+BC+CD\\&Trabajo de fuerza de roce\\&=(0,335*50N*10,30)+(0,335*50N*3,16)+(0,335*50N*6,70)\\&=337,68 Joules\\&\end{align}$$Nuevamente gracias
Exacto Stefanny.
AB= 10.30 m.
BC= AD= 3.16 m.
CD= 6.70 m.
Trabajo de roce = (0.335 x 50) ( 10.30 + 3.16 + 6.70) = ( 16.75)( 20.16) = 337.68 Joules.
Hola Ingeniero como esta me podría orientar con mis datos es que me confundí en la parte de la longitud no me dieron los cálculos, le agradezco si me orienta con los trayectos ac y adcalbert buscapolos Ing° - Andrea sofia Garcia