¿Esta integral impropia es convergente o divergente?
Necesito el proceso explicativo que la resuelva para dar con la solución. Gracias
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$$\begin{align}&\int_{\sqrt{3}}^{\infty}\frac{3}{x^2+9}=arctan(\frac{x}{3})\bigg|_{\sqrt{3}}^{\infty}=\\&\lim_{L \to \infty} arctan(\frac{x}{3})\bigg|_{\sqrt{3}}^{L}=\lim_{L \to \infty} arctan(\frac{L}{3})-arctan(\frac{\sqrt{3}}{3})=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}\end{align}$$Veamos...
Salu2
Esta integral impropia es convergente o divergente? le agradezco me indique - oscar carreño
Oscar, hemos llegado a un resultado 'acotado' (pi/3), por lo que la integral es convergente. Salu2 - Anónimo