La integral es convergente o divergente
Me colaboran con el procedimiento de esta integral para determinar si es convergente o divergente.
Gracias.
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Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola David Gil!
Hagamos primero la integral :
$$\begin{align}&\int \frac 1 {x^2+2x+2} dx=\int \frac 1 {(x+1)^2+1}dx=arctan(x+1)\\&\\&\int _{-\infty}^{+ \infty} \frac 1 {x^2+2x+2} dx=\lim_{x\to +\infty}arctan(x+1) - \lim_{x\to -\infty}arctan(x+1)=\\&\\&\frac{\pi} 2-(-\frac {\pi} 2)= \pi\end{align}$$es convergente
Saludos
;)
;)
