De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen?
$$\begin{align}&-5,7/2,-9/3,11/4,-13/5,...\end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Fernanda!
Una sucesión oscilante y por tanto no es monótona.
El término general de los términos impares:
El numerador es una progresión aritmética de primer término -5 y diferencia -4
El denominador es la sucesión de los impares
$$\begin{align}&impares:\\&a_n=\frac{-5+(n-1)(-4)}{2n-1}=\frac {-4n-1}{2n-1}\\&\\&lim \frac {-4n-1}{2n-1}=lim \frac{-4n}{2n}=-2\end{align}$$El término general de los pares:
el numerador es una prog.aritm. de primer término 7 y diferencia d=4
los denominadores es la sucesión de los pares:
$$\begin{align}&pares:\\&\frac {7+(n-1)4}{2n}= \frac {4n+3}{2n}\\&\\&lim \frac {4n+3}{2n}=lim \frac {4n}{2n}= 2\end{align}$$Es una sucesión oscilante, los límites son diferentes: No es ni convergente ni divergente
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