I. Buenas compañera, hace muy poco tratamos este problema, me parece que como bien has dicho tu organismo ha reaccionado al piercing y ahora se encuentra en fase de curación/cicatrización, el líquido no será pus, tampoco tendrás la zona enrojecida ni te dolera, todo esto sería al contrario si existiera una infección.
En lo general creo que esto es normal, y sólo debes mantener una buena higiene.
Se debe lavar la zona dos o tres veces diarias con agua y jabón, es conveniente no aplicar mercromina, agua oxigenada o alcohol.
En casos concretos es necesario cambiar el piercing por otra pieza (generalmente de Titanio), porque el meterial usado causa un rechazo en el organismo.
http://www.vix.com/es/btg/bodyart/2011-09-27/3487/como-saber-si-el-piercing-en-el-labio-esta-infectado
Si es posible, sube una captura de la zona por favor, y no descartes contactar con la persona o clínica que te hizo el piercing si en el trascurso de los días notas dolor o enrojecimiento de la zona. Ánimo.