La parabola definida por 5y^+30y+x+50=0

;)
¿Qué quieres el foco?

;)

si Lucas m , las coordenadas del foco 

;)
Hola Sophia !

Es muy parecido al anterior

Por ser una ecuación de 2º grado en y se trata de una parábola horizontal.

Además está desplazada V=(h,k)

$$\begin{align}&(y-k)^2=4p(x-h)\\&\\&5y^2+30y+x+50=0\\&5y^2+30y=-x-50\\&\\&5(y^2+6y)=-x-50\\&\\&completando \ cuadrados:\\&5(y+3)^2-45=-x-50\\&\\&5(y+3)^2=-x-5\\&\\&(y+3)^2=- \frac 1 5(x+5)\\&\\&V=(-5,-3)\\&\\&4p=- \frac 1 5\\&\\&p=- \frac 1 {20} <0 ==> abierta \ a\ la \ izquierda\\&\\&F=(h+p,k)=(-5- \frac 1{20},-3)=(- \frac {101}{20},-3)\end{align}$$

La B))

Lucas m cuando aplicas la formula F=(h+p,k), (−5 − 1/20,−3) porque restas? ley de los signos? 

muchas gracias. gracias por la paciencia que tienes, explicándome, que es casi como explicarle a un mono. muchas gracias 

;)
La coordenada x del Foco se calcula  x=h+p=

como en este caso tanto h como p son negativos, tenemos una suma de negativos:

$$\begin{align}&-5+(- \frac 1 {20})=-5- \frac 1 {20}\end{align}$$

si ley de los signos  +·-=-

;)

Lucas m viendo ahorita, me encuentro con una duda, te muestro mi proceso

$$\begin{align}&5y^2+30y+x+50=0\end{align}$$

$$\begin{align}&5y^2+30y=-x-50\\&\\&{5y^2\over5}+{30y\over5}={-x\over5}-{50\over5}\\&\\&y^2+6y={-x\over5}-{10}\\&\\&y^2+{6y\over2}={-x\over5}-{10} \ \ \ ----->{6\over2}=3^2=9\\&\\&y^2+6y+9={-x\over5}-{10}+9\\&\\&(y+3)^2=-{1\over5}x-1\\&\\&...?\\&\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

como continuaría, ahí me pierdo :(