Cuales son las coordenadas del foco de una parábola, si
Las coordenadas del foco de la parábola definida por
$$\begin{align}&x = {1\over4}\ y^2 + y-1\\&\end{align}$$son?
A) (-1 , -2)
B) (1, -2)
C) (-1, 2)
D) (1,2)
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Sophia!
Al ser función cuadrática de y es una parábola con eje de simetría horizontal. Además está desplazada:
Vértice origen: y^2=4px
Si p>0 es abierta a la derecha
Si p<0 es abierta a la izquierda
Vértice desplazado:
$$\begin{align}&V=(h,k)\\&\\&(y-k)^2=4p(x-h)\\&\\&F=(h+p,k)\\&Completando \ cuadrados:\\&x= \frac 1 4y^2+y-1\\&\\&4x=y^2+4y-4\\&\\&4x+4=y^2+4y\\&4x+4=(y+2)^2-4\\&\\&4x+8=(y+2)^2\\&\\&4(x+2)=(y+2)^2\\&\\&Vérice=(-2,-2)\\&p=1 >0==> abierta \ a \ la \ derecha\\&\\&F=(h+p,k)=(-2+1,-2)=(-1,-2)\end{align}$$La A
Muchísimas gracias Lucas m...
Cuando adjuntas que completas los cuadradados, ¿el 4 que esta como denominador pasa como indice de x e y?
;)
Una ecuación no varía si toda la multiplicas por un número(sacar denominadores).
He sacado denominadores multiplicándola por 4.
;)
