¿Qué presión ejerce el aire de un vaso vacío invertido que se sumerge en agua?

Hola a todos. Ando un poco perdido tratando de resolver el siguiente problema: se trata de conocer la presión que ejerce un volumen de aire encerrado en un vaso vacío que se invierte y se sumerge en una masa de agua (un barreño). Entiendo que la presión ejercida sobre la parte superior del vaso (en este caso su fondo, que está invertido) es proporcional al volumen de aire encerrado (diámetro y altura del vaso) y a la profundidad a la que se empuja el vaso o la altura de la columna de agua que dista entre la superficie del barreño y la boca del vaso -o el nivel alcanzado por el agua dentro del vaso-. Por eso, cuanto más se sumerge el vaso mayor es la presión en la zona superior de dicho vaso. Entiendo que la presión así ejercida al sumerger el vaso es igual a la que se obtiene manteniendo el vaso invertido fijo en una posición pero ir subiendo el nivel de agua por llenado del barreño.

Complicando un poco la cuestión, si practicamos un orificio en la parte superior del vaso invertido el volumen de aire encerrado sale con una determinada presión. ¿Influye el diámetro del orificio en la presión de salida del aire? ¿Cómo se calcula la masa de un objeto para que colocado sobre dicho orificio pueda contrarrestar dicha presión de salida e impida la salida de aire por dicho orificio?

Espero que sea de su interés la resolución de estas cuestiones y me puedan ayudar con este trabajo.

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782.030 pts. Ing° Electricista util a otros....

Cuando sumergís el vaso invertido el aire interior tenia una presión inicial de 1 atmósfera. A medida que lo empujas sumergiéndolo el agua entrará y presionara al aire interior... cada cm. Que desciendas la presión interior aumentará 0.001 atm. = .001 Bar = 101.3 Pascales aprox./ cm de descenso.

En esto solo influye la diferencia de alturas entre los niveles o cotas exterior e interior del agua. No interviene para nada la forma del vaso. Principio de Pascal.

La presión de salida será el excedente entre la del gas interior y la atmosférica.

El tapón experimentará hacia arriba fuerza proporcional a su área. Luego :

Fuerza del gas interior= Presión gas interior x superficie del tapón.

La masa del " tapón" - si solo lo está sellando con su peso - seria:

Masa = Fuerza del gas interior / aceleración de la gravedad del lugar.

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