Cual es la respuesta? Dilatación lineal
La dilatación máxima de un riel de ferrocarril de 20 m de longitud es de 9,36 mm a un temperatura de 14 grados Celsius ¿cuál es la temperatura inicial?
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Respuesta de antoniomallo
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Conocido el coeficiente de dilatación lineal del hierro, que miramos en la tabla correspondiente [1,2·10^(-5) ºC^(-1)], calcularemos la temperatura inicial pedida según
$$\begin{align}&\Delta L=L_0·\alpha·\Delta t\end{align}$$en la que L0 es la longitud que tenía inicialmente (20 m), DeltaL la dilatación medida (9,36 mm = 9,36·10^(-3) m), alfa el coeficiente de dilatación lineal y Delta t la variación de temperatura.
$$\begin{align}&9,36·10^{-3}=20·1,2·10^{-5}·(14-t_0)\\&\\&14-t_0=\frac{9,36·10^{-3}}{20·1,2·10^{-5}}\\&\\&14-t_0=39\\&\\&t_0=-25\ ºC\end{align}$$
