Como puedo realizar esta operación de fracciones sin calculadora
La operación es la siguiente
$$\begin{align}& \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{272}} = ?\\&\end{align}$$si realizo la operacion con ayuda de la calculadora me arroja el valor de 1/4 y le he intentado de varias maneras pero no se como hallar dicho valor.
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Sabemos que 17 es primo y no hay mucho para hacer, así que veamos de descomponer el 272 en factores primos
272 = 2^4 * 17
Así que tenemos
$$\begin{align}&\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{272}}=\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2^4\cdot 17}}=\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{2^4} \cdot \sqrt{17}}=\\&\frac{\sqrt{17}}{2^2 \cdot \sqrt{17}}=\frac{1}{4}\end{align}$$Salu2
muchísimas gracias por esa buena explicación Gustavo Omar Fellay . después de que descompones en factores primos queda 2^4 y quedaría restando un 17 que ya no se puede descomponer, ese 17 es el que pones en el denominador junto con 2^4?
Claro, y cuando tienes la raíz de un producto, puedes separar la raíz, y de esta forma simplificas la raíz del 17 con el numerador