Divorcio español en Argentina o en España?

Soy española y en 2011 me casé en España con un argentino residente en España (que ya estaba tramitando su nacionalidad española de hecho). La realidad ahora es que los dos pasamos medio año en la Argentina y el otro medio año viajando por Europa por cuestiones laborales. ¿Cuál sería la manera más sencilla y económica de tramitar el divorcio (que sería de mutuo acuerdo)? Tengo entendido que una forma de hacerlo es a través del consulado español en Buenos Aires, ¿es así? Y otra sería, tramitarlo en España me imagino, pero para este caso la limitación es que él apenas pasa por España.

Otra cuestión es que no legalizamos el divorcio en la Argentina pero yo sí presente la documentación del casamiento para obtener la residencia argentina. ¿El divorcio afectaría en ese derecho de residencia?