Resolver ecuación con por en el exponente y base distinta
Buenos días:
¿Estoy intentando resolver esta ecuación aplicando logaritmos pero no consigo despejar la x. Alguien me puede echar una mano?
1 respuesta
Lo que tienes que hacer es aplicar logaritmos a ambos lados de la ecuación.
Despeja primero ( 3^(x^2))=5^x, y aplica los logartimos ahí
Recuerda que el log(5^2)=2log(5)
Intentalo por tu cuenta, y si necesitas más ayuda pregunta:)
Ante todo gracias. Ya lo intenté pero cuando llego a:
$$\begin{align}&x^2log3-xlog5=0\\&x(xlog3-log5)=0\end{align}$$no sé como seguir. Cómo despejo la x?
Bien hecho!
Te quedaste en lo más fácil :
Para terminar :
$$\begin{align}&x(xlog(3)-log(5))=0 \\&x=0 \\&xlog(3)=log(5)\\&x=\frac{log(5)}{log(3)}\end{align}$$Por tanto la solución es el "cero! y el cociente de logartimos, sustituyendo verás que cumplen la ecuación .
Nota: Un detalle, date cuenta que da igual la base en la que cojas el logartimo, podría a ver sido un logaritmo neperiano lo que tomases y te da lo mismo (ya que están dividiendo).
