Hallar la longitud de la curva
Ejercicio se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el procedimiento utilizado
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
2
;)
Aplicando la fórmula indicada:
$$\begin{align}&f'(x)=4 \frac 3 2 x^\frac 1 2=6x^\frac 1 2\ \ (derivada \ potencias : D(x^n)=n x^{n-1}\\&\\&L=\int _0^\frac 2 3 \sqrt {1+\Big(6 x^\frac 1 2 \Big)^2}dx=\int_0^\frac 2 3 \Big(1+36x \Big)^\frac 12 dx=\\&\\&\frac{(1+36x) ^{\frac 3 2}}{\frac 3 2}· \frac 1{36} \Bigg |_0^\frac 2 3 = \frac 1 {54} \Big[\Big(1+36· \frac 2 3\Big)^\frac 3 2-1 \Big]\\&\\&=\frac 1{54}\Big(25^\frac 3 2-1 \Big)= \frac 1 {54}124= \frac{124}{54} = \frac {62}{ 27}\ u \simeq 2.2963\end{align}$$saludos y recuerda votar
;)
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