¿Cuanto es "x" si...(2x)*raiz cuadrada de (290+x/2+x)=28+x?
Me dicen que sale un numero exacto.. Pero no se como hacer su despeje
1 respuesta
Respuesta de Kvothe Orwell
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El primer paso es elevar ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz :
$$\begin{align}&((2+x)*\sqrt \frac{290+x}{2+x})^2=(38+x)^2\end{align}$$$$\begin{align}&(2+x)^2 *\frac{290+x}{2+x}=38^2+76x+x^2-->(2+x)*(290+x)=38^2+76x+x^2\end{align}$$$$\begin{align}&580+2x+290x+x^2=38^2+76x+x^2\\&\\&216x=38^2-580\\&\\&x=\frac{38^2-580}{216}=4\end{align}$$Que como puedes comprobar al sustituir es la solución buscada.
¡Gracias! ya desmenuzare, luego la rpta..
Ya entendí todo,, ¿pero de donde sale el 76?
Es una pregunta importante, porque no puedes caer en el error de :
$$\begin{align}&(a+b)^2=a^2+b^2\end{align}$$Esto es erróneo ! , y muy común , si dudas prueba, es (3+2)^2=3^2+2^2 , 25=13 no!
Lo correcto sería:
$$\begin{align}&(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\end{align}$$El término de 76x es el 2ab en el binomio (38+x)^2 , 38*2*x
